WEBVTT Kind: captions Language: fr 00:00:00.840 --> 00:00:02.440 EXPOSANTS multiplier, diviser, calculer la puissance de puissances 00:00:02.460 --> 00:00:04.700 Faire face à des exposants peut être intimidant 00:00:04.780 --> 00:00:08.100 Et se rappeler comment les multiplier, les diviser ou calculer leur puissance 00:00:08.140 --> 00:00:10.100 Ajoute de la confusion 00:00:10.160 --> 00:00:10.900 Mais ne vous inquiétez pas 00:00:10.900 --> 00:00:13.100 Voici une astuce qui va vous aider à vous en sortir 00:00:13.100 --> 00:00:15.400 Dans un premier temps, vous devez apprendre une histoire 00:00:15.420 --> 00:00:18.500 Dans notre histoire, imaginez que la base est le grand frère 00:00:18.500 --> 00:00:20.700 Et la puissance son petit frère 00:00:20.740 --> 00:00:23.200 Une bonne façon de se rappeler cela est de s'imaginer que le grand frère 00:00:23.220 --> 00:00:26.000 Porte son petit frère sur son dos 00:00:26.060 --> 00:00:29.400 Le grand frère a deux années scolaires d'avance sur son petit frère 00:00:29.440 --> 00:00:31.700 Lors de la première année, ils apprennent l'addition 00:00:31.780 --> 00:00:34.000 En deuxième année, ils apprennent la soustraction 00:00:34.080 --> 00:00:36.400 En troisième année, ils apprennent la multiplication 00:00:36.480 --> 00:00:38.500 En quatrième année, ils apprennent la division 00:00:38.520 --> 00:00:41.400 Et en cinquième année, ils apprennent les puissances 00:00:41.460 --> 00:00:45.600 Vous devez vous souvenir de cela, le tableau restera donc sur l'écran en tant que pense-bête 00:00:45.600 --> 00:00:48.100 Voyons comment on peut utiliser cette histoire 00:00:48.120 --> 00:00:52.000 Commençons avec un exemple de multiplication de puissances 00:00:52.080 --> 00:00:55.700 x^4 . x^6 = 00:00:55.720 --> 00:00:57.900 Puisque le grand frère est en train de multiplier 00:00:57.960 --> 00:01:00.600 Il est en troisième année 00:01:00.600 --> 00:01:03.000 Son petit frère a deux années de moins 00:01:03.020 --> 00:01:05.100 Il est donc en première année 00:01:05.180 --> 00:01:06.900 En première année, il a appris l'addition 00:01:06.940 --> 00:01:08.100 Donc c'est ce que vous faites 00:01:08.140 --> 00:01:10.000 Vous additionnez les exposants 00:01:10.020 --> 00:01:12.200 4 + 6 = 10 00:01:12.480 --> 00:01:17.400 Donc x^4 . x^6 = x^10 00:01:17.400 --> 00:01:19.000 Essayons avec un autre exemple 00:01:19.060 --> 00:01:22.800 y^8 / y^5 = 00:01:22.800 --> 00:01:26.700 Le grand frère est en train de diviser, cela signifie qu'il est en quatrème année 00:01:26.780 --> 00:01:29.700 Son petit frère a deux ans de moins, il est donc en deuxième année 00:01:29.700 --> 00:01:31.840 Et en deuxième année, il apprend la soustraction 00:01:31.840 --> 00:01:33.320 Donc c'est ce que vous faites 00:01:33.360 --> 00:01:35.500 Vous soustrayez les exposants 00:01:35.520 --> 00:01:37.920 8 - 5 = 3 00:01:37.940 --> 00:01:43.560 Donc y^8 / y^5 = y^3 00:01:43.640 --> 00:01:45.780 Que se passe-t-il quand on passe aux puissances de puissances? 00:01:45.780 --> 00:01:49.140 Tel que (x^3)^4 = 00:01:49.180 --> 00:01:52.300 Puisque le grand frère a appris les puissances en cinquième année 00:01:52.340 --> 00:01:56.200 Cela signifie que le petit frère est en troisième année, où il a appris les multiplications 00:01:56.200 --> 00:01:57.780 Donc vous les multipliez 00:01:57.780 --> 00:02:00.000 3 * 4 = 12 00:02:00.000 --> 00:02:05.400 Donc (x^3)^4 = x^12 00:02:05.400 --> 00:02:07.500 Souvenez-vous de cela : pour que le résultat soit juste 00:02:07.520 --> 00:02:09.620 La base doit être la même 00:02:09.680 --> 00:02:12.120 Si c'est le cas, cette astuce fonctionne toujours 00:02:12.120 --> 00:02:17.440 Que vous multipliez, divisiez ou calculiez des puissances de puissances